b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d) y = 2x + m - 2

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

x2=2x+m−2⇔x2−2x−m+2=0*

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2⇒Phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

⇔Δ'>0⇔1+m−2>0⇔m−1>0⇔m>1

Khi đó, theo định lý Vi-et ta có : x1+x2=2x1x1=−m+2. Theo giả thiết:

x1−x2=2⇔x1−x22=4⇔x12+x22−2x1x2=4⇔x1+x22−4x1x2=4⇔4−4−m+2=4⇔m=2(tm)

Vậy m = 2