b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G.

4/17

Biểu diễn vectơ OG→ theo hai vectơ OA→ ,OB→ , OC→ .

Tính tọa độ của điểm G theo tọa độ của các điểm A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B), C(x_C; y_C; z_C).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên với điểm O ta có:

OG→=13OA→+OB→+OC→.

Ta có A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B), C(x_C; y_C; z_C).

Suy ra OA→= (x_A; y_A; z_A), OB→ = (x_B; y_B; z_B), OC→= (x_C; y_C; z_C).

Khi đó, = (x_A + x_B + x_C; y_A + y_B + y_C; z_A + z_B + z_C).

Suy ra OG→=13OA→+OB→+OC→=xA+xB+xC3; yA+yB+yC3; zA+zB+zC3.

Do đó,GxA+xB+xC3; yA+yB+yC3; zA+zB+zC3 hay xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3zG=zA+zB+zC3.