b) Tính tang của góc giữa mặt phẳng chứa mặt đáy và mặt phẳng chứa mặt bên.

b) Gọi b là góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Vì SG ^ (ABC) nên SG ^ BC mà AD ^ BC nên BC ^ (SAD), suy ra BC ^ SD.

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc giữa hai đường thẳng AD và SD, mà (AD, SD) = SDA^=β .

Vì GD=13AD=13⋅a32=a36 .

Xét tam giác SGD vuông tại G, có

tanSDG^=SGGD=b2−a23a36=363b2−a29a2=43b2−a2a2=23b2−a2a.