b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

b) Vì các cánh quạt tạo thành 3 góc bằng nhau nên MOP^=NOP^=MON^=120°

⇒AOP^=MOP^−MOA^

⇒sinAOP^=sinMOP^−MOA^=sinMOP^.cosMOA^−cosMOP^.sinMOA^

=sin2π3.cosα−cos2π3.sinα

 =32.3031+12.6131≈0,96.

 ⇒sinOA,OP=sinAOP^≈0,96.

Vì vậy chiều cao của điểm P so với mặt đất khoảng: 31.sinα + 60 = 89,76 m.

Ta có:  cosAOP^≈1−0,962=0,28.

Ta có:  AON^=AOP^+PON^

 ⇒sinAON^=sinAOP^+PON^=sinAOP^.cosPON^+cosAOP^.sinPON^

 =0,96.cos2π3−0,28.sin2π3

 =0,96.−12+0,28.32≈−0,23.

 ⇒sinOA,ON=sinAON^≈−0,23.

Vì vậy chiều cao của điểm N so với mặt đất khoảng: 31.sinα + 60 = 89,76 m.