b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD).

b) Vì AO ^ BD mà AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ BD. Do đó BD ^ (AOA').

Suy ra (A'BD) ^ (AOA').

Kẻ AE ^ A'O tại E. Vì (A'BD) ^ (AOA'), (A'BD) Ç (AOA') = A'O và AE ^ A'O nên AE ^ (A'BD). Do đó d(A, (A'BD)) = AE.

Xét tam giác ABD có AB = AD = a nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà  nên tam giác ABD đều, suy ra BD = a mà BO=BD2=a2 .

Xét tam giác AOB vuông tại O, có  AO=AB2−BO2=a2−a24=a32.

Vì AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ AO hay tam giác A'AO vuông tại A.

Xét tam giác A'AO vuông tại A có 1AE2=1AA'2+1AO2=1a2+43a2=73a2.

⇒AE=a37

Vậy d(A, (A'BD)) = a37.