b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

b) Ta có: AB // CD ⇒ AB // (ABCD)

⇒ d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD))

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, Otrên SJ

 Ta có IH//OKIH=2OK 

Vì AB // CD nên CD ⊥ (SIJ) ⇒ CD ⊥ IH ⇒IH ⊥ (SCD)

⇒ d(AB, CD) = d(AB, (SCD)) = IH = 2OK

Ta có: ABCD là hình vuông

⇒OA=AC2=AD2+CD22=a22

• Xét ΔSAO vuông tại O có

SO=SA2−OA2=a62.

• Xét ΔSOJ vuông tại O có đường cao OK nên

OK=SO.OJSO2+OJ2=a4214

Do đó dAB,  SC=2OK=a427.