b) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD. A. góc(AC, BD) = arccos trị tuyệt đối (a^2 - c^2 / b^2)

Chọn D

b) Ta có PM∥BDPN∥AC⇒BD,AC^=PM,PN^

Theo công thức tính đường trung tuyến ta có CM2=CA2+CB22−AB24=2b2+c2−a24

Tương tự DM2=2b2+c2−a24, nên MN2=MC2+MD22−CD24=2b2+c2−a24−a24=b2+c2−a22

Áp dụng định lí cô sin cho tam giác PMN  ta có cosMPN^=PM2+PN2−MN22.PM.PN=b22+b22−b2+c2−a222b2b2=2a2−c2b2

Vậy AC,BD^=arccos2a2−c2b2