b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

b)

Cách 1: Độ dài đường chéo hình vuông là:

AC=AI+IC=22+32=52  (cm).

Cách 2:

• Vì BMIE là hình chữ nhật nên BM = IE = 3 cm.

• Vì DNIF là hình chữ nhật nên IN = DF = 2 cm.

Độ dài cạnh AB là: AB = AM + BM = 2 + 3 = 5 (cm).

Độ dài cạnh BC là: BC = BE + EC = 2 + 3 = 5 (cm).

Vì ABCD là hình vuông nên BAC^=90°, suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore, ta có

AC² = AB² + BC² = 5² + 5² = 50.

Suy ra AC=50=52  (cm).

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là 52  cm.