b) Tính độ dài AD.

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta có:

AC2=CH.CB⇒AC=105;  AB2=BH.CB⇒AB=140.

Theo tính chất của đường phân giác và tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau ta có:

CDAC=BDAB=CD+BDAC+AB=BCAC+AB=175245=57.

⇒CD=75>CH nên H nằm giữa C và D.

⇒HD=CD−CH=75−63=12.

Áp dụng Pitago cho tam giác AHD vuông tại H:

AD2=AH2+HD2⇒AD=602.