b) Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD).

b) Gọi O=AC  ∩  BD

Ta có: 

ΔSAC cân tại S nên SO ⊥ AC   (1)

ΔSBD cân tại S nên SO ⊥ BD   (2)

Từ (1) và (2) suy ra SO ⊥ (ABCD)

Do đó O là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD).

Mà A, B ∈ (ABCD)

Vậy ΔOAB là hình chiếu vuông góc của ΔSAB lên (ABCD).

Ta có: AC = AB+BC =2a2+2a2=2a

Mà ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của mỗi đường chéo.

AO = BO = AC2=a

⇒SOAB=12. AO . BO=12 . a . a=a22

Vậy diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SABtrên mặt phẳng (ABCD) là .