b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số DG/DE .

b) Ta có: DG→=AD→−AG→=2AB→−13AB→+AC→=53AB→−13AC→.

DE→=AD→−AE→=2AB→−xAC→

Để D, G, E thẳng hàng thì tồn tại số thực k thỏa mãn: DG→=kDE→ 

⇔53AB→−13AC→=k2AB→−xAC→

⇔2k=53kx=13⇔k=56x=25.

Vậy x=25 và khi đó DGDE=k=56.