b, Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm M( -2,0) đến đường thẳng AB

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d:y=−2x+4 và parabol (P):y=2x2

⇔x2+x−2=0⇔x2−x+2x−2=0⇔x−1x+2=0⇔x−1=0x+2=0⇔x=1⇒y=2x=−2⇒y=8

Vậy giao điểm của (P) và  (d)  là  

Kẻ MH⊥ABM∈AB.Nhận xét thấy khoảng cách từ M−2;0 xuống đường thẳng AB chính là MH

Lại thấy B−2;8,M−2;0⇒Phương trình đường thẳng BM là x=−2⇒BM⊥Ox hay BM⊥MCsuy ra ΔBMC vuông tại M.

Ta lại có: B−2;8;M−2;0;C2,0⇒BM=8,CM=4

Xét ΔBMC vuông tại M có MH là đường cao nên :

1MH2=1BM2+1MC2=182+142=564⇔MH=855

Vậy khoảng cách cần tìm là MH=855