b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

b) Do N nằm trên ∆ nên N(4 + m; -1 + 2m).

Suy ra AN→=4+m−2;−1+2m−1=2+m;−2+2m

AN ngắn nhất khi và chỉ khi N là hình chiếu của A lên ∆.

Khi đó AN→  vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆:  u→=1;2

Hay (2 + m). 1 + (-2 + 2m). 2 = 0

⇔m=25 

Suy ra N225;−15  .

Vậy N225;−15  .