b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng

b) Phương trình đường thẳng AB có dạng: y=ax+b (a≠0).

Do A−1;−3 và B(2;3) thuộc AB nên ta có:

−3=a−1+b3=a2+b⇔−a+b=−32a+b=3⇔−a+b=−33a=6⇔b=−1a=2 (nhận).

Phương trình hoành độ giao điểm của AB và (P) là: −3x2=2x−1.

⇔3x2+2x−1=0.

⇔x=−1x=13

Suy ra xC=13 và yC=−3132=−13.