b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^2 -2mx + m^2 -m +1 =0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa

b, x2−2mx+m2−m+1=0

Δ'=m2−m2−m+1≥0⇔m≥1

Theo hệ thức Vi-et ta có: x1x2=m2−m+1x1+x2=2m

x23−2x13+6mx1=19⇔x23−2x13+3x1.2m−19=0⇔x23−2x13+3x1x1+x2−19=0⇔x23−2x13+3x12+3x1x2−19=0⇔x23+x13+3x1x2−19=0⇔x1+x23−3x1x2x1+x2+3x1x2−19=0⇔2m3−3.2m.m2−m+1+3m2−m+1−19=0

 

⇔2m3+9m2−9m−16=0⇔m=−1(thỏa)

Vậy m= -1