b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: |x1-x2|=3

b) Ta có:  Δ=25−4m

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thì Δ>0⇔m<254.

Kết hợp với hệ thức Vi-ét, ta có :

 x1+x2=5    1x1x2=m      2x1−x2=3  3. Giải hệ 1, 3 :x1+x2=5 x1−x2=3⇔x1+x2=5x1−x2=3x1+x2=5x1−x2=−3⇔x1=1x2=4x1=4x2=1   4 

Từ  (2) và (4) suy ra:m=4 . Thử lại thì thoả mãn. Vậy m=4 là giá trị cần tìm.