b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1- 4x2= 11

b) Ta có Δ=b2−4ac=2m−12−4.2.m−1

=4m2−12m+9=2m−32

Vì 2m−32≥0 với mọi  nên Δ≥0 với mọi

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm x1;x2 với mọi

Theo hệ thức Vi-et ta có :

x1+x2=1−2m2      1x1x2=m−12              2

Kết hợp 3x1−4x2=11 và (1) ta có hệ

x1+x2=1−2m23x1−4x2=11⇔4x1+4x2=21−2m3x1−4x2=11⇔x1=13−4m7x1+x2=1−2m2⇔x1=13−4m7x2=−19−6m14

Thayx1;x2  vào pt (2) ta có

x1.x2=m−12

⇒13−4m7.−19−6m14=m−12⇔24m2−51m−198=0⇔8m2−17m−66=0⇔m=−2m=338TM

Vậy m∈−2;338