b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 1/ x1+ 1/x2=4

b) Ta có Δ=2m+12−4.m2+m−1=5>0∀m

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi .

Theo định lý Vi-ét ta có:

x1+x2=2m+1x1.x2=m2+m−1 

Điều kiện 1x1+1x2=4⇔x1+x2x1.x2=4⇒2m+1m2+m−1=4⇔2m+1=4m2+4m−4⇔4m2+2m−5=0⇔m=−1+214m=−1−214 

Vậy m∈−1+214;−1−214.