b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu thỏa mãn x1^2 + x2^2 =13

b) Với a=1, b=-2m, b'=-m, c=-6m-9.

Δ=b'2−ac=m2+6m+9=(m−3)2≥0, ∀m

Phương trình luôn có 2 nghiệm x1,  x2 với mọi m.

Theo hệ thức Viet ta có:   x1+x2=2mx.1x2=−6m−9

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu ⇔x1x2<0⇔−6m−9<0⇔m>−32

Ta có : x12+x22=13

⇔x1+x22−2x1x2=13⇔(2m)2−2(−6m−9)−13=0⇔4m2+12m+5=0

⇔m=−52  (loại) hoặc m=−12 (nhận).

Vậy m=−12.