b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho .

b) Phương trình 1⇔Δ'=m2−2m+1=m−12≥0 có hai nghiệm  (luôn đúng). Phương trình ¹ luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi m.

Vì x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

x12−2mx1+2m−1=0x22−2mx2+2m−1=0⇔x12−2mx1+3=4−2mx22−2mx2−2=−1−2m

Theo đề bài x12−2mx1+3x22−2mx2−2=50⇔4−2m−1−2m=50

⇔4m2−6m−54=0⇔m=−3m=92 

Vậy m=−3 hoặc m=92 thỏa mãn yêu cầu đề bài