b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) trong đó x, y trái dấu.

b)       Từ phương trình (1)  ta có x=2y+5. Thay  x=2y+5vào phương trình (2)   ta được: 

m2y+5−y=4⇔2m−1.y=4−5m   (3) 

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với:2m−1≠0⇔m≠12 .

Từ đó ta được: y=4−5m2m−1 ;    x=5+2y=32m−1  .

 Ta có:x.y=34−5m2m−12 .  Do đó x.y<0⇔4−5m<0⇔m>45 (thỏa mãn điều kiện)