b) Tìm m để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

b) Xét hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 có a = 1 > 0, ∆’ = (m + 3)² – (– 4m + 1).1 = m² + 6m + 9 + 4m – 1 = m² + 10m + 8.

Để hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x thì

a=1>0Δ'=m2+10m+8<0⇔−5−17<m<−5+17.

Vậy −5−17<m<−5+17.