b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x1-x2|=17

b) Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi tham số m nên theo định lí Vi-et:

x1+x2=−ba=−4m−1x1.x2=ca=2m−8 

Ta có: x1−x2=17⇔(x1−x2)2=289⇔x12+x22−2x1x2=289⇔(x1+x2)2−4x1x2=289

⇔(−4m−1)2−4(2m−8)=289⇔16m2−256=0⇔m=4m=−4

Vậy m=±4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.