b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD.

b) Ta có (SBD) và (ABM) có B chung

Lại có I∈SO⊂SBD⇒I∈SBDI∈AM⊂ABM⇒I∈ABM⇒I∈SBD∩ABM

Nên BI=SBD∩ABM

Trong mặt phẳng SBD:  F=BI∩SD

Vậy F∈ABM∩SBD

Xét ∆SBD có SI = 2.OI và O là trung điểm BD nên I là trọng tâm ∆SBD.

Suy ra BF là trung tuyến ∆SBD

Vậy F là trung điểm SD.