b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức
Giải thích
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ>9⇔m+6>0⇔m>−6
Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: x1+x2=2m+2x1x2=m2+3m−2
A=2018+3x1x2−x12−x22=2018+5x1x2−x1+x22=m2−m+1992=m−122+79674
Vì nên m−122+79674≥79674,∀m
m−122≥0,∀mVậy giá trị nhỏ nhất của A là 79674 đạt được khi m=12 (thỏa mãn m>−6)