b) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 + 6 = 4 x1x2

b) Ta có : Δ'=m+12−m2=2m+1

Để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thì Δ'≥0

⇔2m+1≥0⇔m≥−12. Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có:

x1+x2=2m+1x1x2=m2. Theo bài ra ta có:

x12+x22+6=4x1x2⇔x1+x22−2x1x2−4x1x2+6=0⇔x1+x22−6x1x2+6=0⇔4m+12−6m2+6=0⇔−2m2+8m+10=0

Phương trình có dạng a−b+c=0⇒m=−1(ktm)m=−ca=5(tm)

Vậy m = 5 thì thỏa đề