b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: ( x^2 1 - mx1 +m )(x^2 2 -mx2 +m ) =2

a)    Phương trình có hai nghiệm ⇔a=1≠0Δ=m+12−4m−4≥0

⇔m2+2m+1−4m+16≥0⇔m2−2m+17≥0(luôn đúng do m2−2m+17>0)

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Ta có: x2−m+1x+m−4=0⇔x2−mx−x+m−4=0⇔x2−mx+m=x+4

Do x1,x2là nghiệm của (1) nên x12−mx1+m=x1+4x22−mx2+m=x2+4

Thay vào đẳng thức bài ta được : x1+4x2+4=2

⇔x1x2+4x1+x2+16=2⇔x1x2+4x1+x2+14=0(2)

Theo định lý Vi et ta có: x1+x2=m+1x1x2=m−4,thay vào (2) ta được:

m−4+4m+1+14=0⇔5m+14=0⇔m=−145

Vậy m=−145 là giá trị cần tìm .