b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.

b) x2+2m−1x−m−1=0

Δ'=m−12+m+1=m2−m+2>0  nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt <2⇒x1<2  ;  x2<2

Ta có bất phương trình x1−2x2−2>0⇔x1x2−2x1+x2+4>0

Hay −m−1−2(2−2m)+4>0⇔3m>1⇔m>13

Vậy m>13 thì thỏa đề