b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm của phương trình thỏa hệ thức x1^2=4x2^2 .

b) Theo câu a, Δ'>0, ∀mnên phương trình luôn có hai nghiệm thỏa hệ thức Vi-ét:  

S=x1+x2=−ba=−−2=2P=x1.x2=ca=−2m2  3

Có: x12=4x22⇔x1=2x2x1=−2x2

TH1: x1=2x2x1+x2=2⇔x1=43x2=23 thay vào  (2) .Ta được:43⋅23=−2m2  (vô lý)

TH2: x1=−2x2x1+x2=2⇔x1=4x2=−2 thay vào (3) . Ta được: 4−2=−2m2⇔m2=4⇔m=±2 

Vậy m=±2 là giá trị cần tìm .