b) Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.

b) Lưu ý: Bài toán yêu cầu tìm m∈ℤ để x∈ℤ. Ta đưa về bài toán tìm x nguyên để m nguyên. Vậy từ phương trình ta tìm m theo x.

x2−m+1x+m−2=0⇔m1−x=−x2+x+2 

Nếu x=1 là nghiệm thay vào suy ra vô lí, vậy x≠1

⇒m=x2−x−2x−1=x−2x−1 

Vì m∈ℤ nên x−2x−1∈ℤ

Vì m∈ℤ nên 2x−1∈ℤ⇒x−1∈Ö2

Vậy với m=2 hoặc m=0 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.