b,Tìm các giá trị của m để phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

b)    Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=m+2x1x2=2m

Theo đề bài ta có: −1≤2x1+x2x1x2≤1⇔−1≤2m+22m≤1

 

⇔2m≠0m+2m≥−1m+2m≤1⇔m≠0m+2+mm≥0m+2−mm≤0⇔m≠02m+2m≥02m≤0⇔m≠0m>0m≤−1m<0⇒m≤−1

 

Vậy m ≤1thỏa mãn bài toán