b) Tìm các giá trị của m  để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn x1^2 x2 + x1 x2^2 = 24

Ta có Δ'=(−3)2−1.(2m−3)=9−2m+3=12−2m

Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi:12−2m≥0⇔2m≤12⇔m≤6​​​   Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1+x2=6x1.x2=2m−3                  (3)Theo đề bài, ta có: x12x2+x1x22=24⇔x1x2(x1+x2)=24     (4)Thay (3) vào (4) , ta được:6(2m−3)=24⇒2m−3=4⇔2m=7⇔m=72 (thoả mãn ĐK m≤6)Vậy m=72 là giá trị cần tìm