b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A=|2x1x2-x1-x2-4| đạt giá trị lớn nhất

b.Phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2⇔Δ≥0⇔m2−4≤0⇔−2≤m≤2. 

 Theo Vi – et ta có:x1+x2=mx1.x2=m2−22

Theo đề bài ta có: A=2x1x2−x1−x2−4=m2−m−6=(m−3)(m+2) Do −2≤m≤2 nên m+2≥0, m−3≤0. Suy ra    A=(m+2)(−m+3)=−m2+m+6=−(m−12)2+254≤254.

Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 254 khi m=12 .