b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b)       Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a=0 , hệ có dạng:2x=−4−3y=5⇔x=−2y=−53 . Vậy hệ có nghiệm duy nhất

+ Nếu a≠0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:  2a≠a−3⇔a2≠−6(luôn đúng, vì a2≥0 với mọi a)

Do đó, với a≠0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.