b) Tam giác DEF vuông cân.

b) Gọi I  là giao điểm của EF và CM , I  là trung điểm của EF và CM .

Vì tam giác ABC  vuông cân tại C  nên CD⊥AB. Xét tam giác DCM  vuông tại D, có DI  là trung tuyến nên:

DI=12MC=12EF. Mà DI  cũng là trung tuyến trong tam giác DEF , do vậy tam giác DEF vuông tại D.

Trong tứ giác CEDF  có CED^+CFD^=180°⇒CED^=BFD^   (1).

Dễ thấy (2) và EC=MF=BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại ).

Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và CFD bằng nhau (g-c-g).

Từ đó DE = DF . Vậy tam giác DEF vuông cân tại .