b) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác DEIF là hình thoi?

b) DEIF là hình thoi ⇒EI=ED=DF=FI

=> △EID, △DIF là các tam giác đều.

⇒EIF^=120°.

Mà  △EIA cân tại I ⇒EIM^=2.EAM^

Mà  △FIA cân tại I ⇒FIM^=2.FAM^

⇒FAM^+EAM^=12FIM^+EIM^=12EIF^=60°⇒BAC^=60°

Do đó để DEIF là hình thoi thì △ABC cân tại A cần thêm điều kiện BAC^=60°.