b) So sánh tổng S= 1/2+ 2/2^2+3/ 2^3+...+ n/2^n+...+ 2007/ 2^2007 với 2 ( n thuộc N *)

b) So sánh tổng S=12+222+323+...+n2n+...+200722007với 2 (n∈N*)

Với ∀n≥2 ta có: n2n=n+12n+1−n+22n

Từ đó ta có:

 S=12+32−422+422−523+…..+200822006−200922007=2−200922007<2.

Vậy  S< 2