b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I . Chứng minh I là trung điểm của BC.
Giải thích
b) Trong tam giác AHB ta có B^+BAH^=90o, mà BAH^+HAF^=90o, suy ra B^=HAF^ 1.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của hình chữ nhật AEHF thì OA=OF, do đó ΔOAF cân ở O nên OAF^=OFA^ 2
Từ (1) và (2) suy ra B^=AFE^
Mặt khác ta lại có B^+C^=90o và IAC^+AFE^=90o, từ đó ta có IAC^=ICA^, do đó ΔAIC cân tại I nên IA = IC.
Tương tự IB = IA, do đó IB = IC.