b) Phương trình (m+1)x^2+2mx-4=0 có hai nghiệm phân biệt;

b) Phương trình  có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

m + 1 ≠ 0 và ∆ = (2m)² – 4.( m+1 ).(–4) > 0

+) Ta có: m + 1 ≠ 0 khi và chỉ khi m ≠ –1.

+) Xét ∆ = (2m)² – 4.(m+1).(–4) > 0

⟺ 4m² + 16m + 16 > 0

⟺ m² + 4m + 4 > 0

⟺ ( m + 2 )² > 0

⟺ m ≠ –2 (vì ( m + 2 )² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ)

Vậy m ≠ –1 và m ≠ –2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.