b) Nếu A′B' < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A′B′. Kẻ đường thẳng qua M

3/22

b) Nếu A′B' < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A′B′. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC.

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A′C′, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c).

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Ta có MN // BC ( M ∈ AB, N ∈ AC). Suy ra ΔAMN ∽ ΔABC.

Suy ra AMAB=ANAC=MNBC.

Mà A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC nên A'B'AM=A'C'AN=B'C'MN.

Có AM = A'B', suy ra A'C' = AN và B'C' = MN nên ∆AMN = ∆A'B'C' (c.c.c).

Suy ra ∆AMN ∽ ∆A'B'C', mà ∆AMN ∽ ∆ABC nên ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.