b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

b) Giả sử đường tròn O đường kính BC ngoại tiếp tam giác.

Ta có: OA=OB=OC (vì cùng là bán kính) ⇒OA=OB=OC=12BC.

Mà OA là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên ∆ABC vuông tại A.

Nhận xét

Nếu các tam giác vuông có chung cạnh huyền thì các đỉnh góc vuông của các tam giác vuông đó cùng thuộc một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh huyền chung đó.