b) Mỗi phần tử của tập hợp { -1; 1/2} có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

b)

• Thay x = ‒1 vào P(x) = 3x⁴ + 2x³ – x² ta được:

P(‒1) = 3 . (‒1)⁴ + 2 . (‒1)³ – (‒1)²

          = 3 . 1 + 2 . (‒1) – 1

          = 0.

Do đó x = ‒1 là nghiệm của đa thức P(x).

• Thay x = 12vào P(x) = 3x⁴ + 2x³ – x² ta được:

P12=3.124+2.123−122 

          =3.116+2.18−14

          =316.

Vì 316≠0 nên x = 12không là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy phần tử ‒1 của −1;12là nghiệm của đa thức P(x).