b) Mỗi hàm số liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.

b) +) Xét hàm số f(x):

Với x₀ ∈ ( – ∞; 1) thì  limx→x0fx=limx→x011−x=11−x0=fx0.

Suy ra hàm số f(x) liên tục trên ( – ∞; 1).

Với x₀ ∈ ( 1; + ∞) thì  limx→x0fx=limx→x011−x=11−x0=fx0.

Suy ra hàm số f(x) liên tục trên ( 1; + ∞).

+) Xét hàm số g(x):

Với x₀ ∈ ( – ∞; 4) thì  limx→x0gx=limx→x04−x=4−x0=gx0.

Tại x₀ = 4 thì  limx→4−gx=limx→4−4−x=0=g4.

Vậy hàm số liên tục trên (– ∞; 4].