b MN là đường kính của đường tròn (O)

     Ta có : ACB^=AMB^=12AOB^=12.900=450(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB)

Có AI⊥BC⇒ΔIAC vuông tại I , lại có : ACB^=ACI^=450⇒ΔIACvuông cân tại I

⇒IAC^=450⇒AMB^=IAC^=450, mà hai góc này ở vi trí so le trong ⇒BM//AC

Mà BK⊥AC(gt)hay BN⊥AC⇒BM⊥BN(từ vuông góc đến song song)

⇒MBN^=900⇒MBN^nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒MNlà đường kính của đường tròn (O).