Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

b) Lấy điểm E trên cung nhỏ BD của đường tròn (O) sao cho ba điểm C, O, E không thẳng hàng (E khác B, E khác D)

171/191

b) Lấy điểm E trên cung nhỏ BD của đường tròn (O) sao cho ba điểm C, O, E không thẳng hàng (E khác B, E khác D). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CE; K là hình chiếu vuông góc của A lên CE. Chứng minh BE song song với KH và MN là đường trung trực của đoạn thẳng KH.

0/3000 ký tự
Giải thích

b) Chứng minh BE song song với KH và MN là đường trung trực của đoạn thẳng KHTứ giác AHKC nội tiếp trong đường tròn nên HKE^=CAB^.Mà CAB^=CEB^ nên HKE^=CEB^.Do đó BE//KH (so le trong, B và H nằm về hai phía KE).+ AE//MN,BE//KH+AE⊥BE nên MN⊥KHMặt khác MH=MK nên MN là đường trung trực của đoạn thẳng KH.