b) Kẻ AH vuông góc với BE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
Giải thích
b) Theo đề ta có: MA = MH , NH = NE
⇒ MN là đường trung bình của ∆AHE
⇒MN //AE và MN=12AE(1)
Ta có: AD=DE (gt) nên AD=12AE
Vì ABCD là hình vuông nên AD=BC và AD vuông góc với AB;
nên BC=12AEvà DE // BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MN = BC và MN//BC
⇒ Tứ giác BMNC là hình bình hành .