.

Có ; V"(t) = 0 Û t = 0 hoặc t = 16.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tốc độ bơm nước tăng trên khoảng (0; 16). Vậy tốc độ bơm nước tăng trong 16 phút kể từ khi bắt đầu bơm nước vào bể bơi.

Trả lời: 16.

24:T502,

Ta có v(t) = s'(t) = −t2 + 36t – 35.

v'(t) = −2t + 36 = 0 Û t = 18.

Bảng biến thiên

Vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian (18; 40).

Suy ra a = 18; b = 40. Do đó P = 378.

Trả lời: 378.

25:T526,

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có y' = 3x2 – 6x + 2a.

Do đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(2; −2) nên y'(2) = 0 Û a = 0 (1).

Mặt khác, do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; −2) nên y(2) = −2 Û 4a + b – 4 = −2 (2).

Từ (1) và (2) suy ra a = 0; b = 2.

Kiểm tra lại bằng cách lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn.

Do đó a + b = 2.

Trả lời: 2.

b) Hàm số đạt cực đại tại x = 3