b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của

b) Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi Δ≥0⇔−32−4m≥0⇔m≤94 

Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình (1): x1+x2=3x1x2=m

Ta có: A=x12+x22−3x1x2=x1+x22−2x1x2−3x1x2=x1+x22−5x1x2=9−5m

Ta lại có: m≤94⇒−5m≥−454⇔9−5m≥−94⇒A≥−94 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là −94 đạt được khi m=94