b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Ta có SD⊂SCD.

Xét hai mặt phẳng MNP và SCD có P∈MNP∩SCD

Ta có CD⊂SCD,MN⊂MNPMN // CD⇒MNP∩SCD=Px

sao cho Px // CD // MN.(vì MN // AB theo tính chất đường trung bình và CD // AB)

Trong SCD gọi Px∩CD=Q.Suy ra MNP∩CD=Q.

Ta có MNP∩SCD=PQnên PQ // CD // MN suy ra Q là trung điểm của SD và MN=12AB=12CD=PQ.

 

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).