TH 1: Điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O. Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. (ảnh 1)

Vì A nằm giữa O và B nên ta có: OM = MA - OA = 5 - 4 = 1 nên ta có: OA + AB = OB mà OB = 6cm; OA = 4cm; AB = OB - OA = 6 - 4 = 2cm

Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA=MB=AB:2=2:2=1cm

Vì MB < BO nên M nằm giữa O và B, ta có: OM+MB=OB mà MB=1cm; OB=6cm; OM=OB−MB=6−1=5cm.

TH 2 : Điểm A, B nằm khác phía đối với điểm O.

Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. (ảnh 2)

Vì O nằm giữa A, B nên ta có: OA+OB=AB mà OA=4cm; OB=6cm nên AB=6+4=10cm

Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA=MB=AB:2=5cm

Vì OM < MA nên O nằm giữa M và A,ta có: OM+OA=MA; OM=MA−OA=5−4=1cm

b. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh PQ = AC + BD/ 2